Евро-Азиатский институт образовательных технологий Eurasian Institute of educational technologies
Sunday, 2020-01-19, 2:37 AM
Site menu
Section categories
Археология- Аrcheology
Ботаника- Вotany
География- Geography
Зоология- Zoology
История- Нistory
История науки- Нistory of science
Медицина- Мedicine
Образование- Education
Общая биология- General biology
Общество- Society
Палеонтология- Рaleontology
Право- Jurisprudence
Психология- Рsychology
Технологии- Technology
Физика- Physics
Химия- Сhemistry
Экология- Еcology
Экономика- Еconomy
Our poll
Выберите научные направления, которые интересны Вам / Select the science areas that you interest in
Total of answers: 2558
Statistics

Total online: 1
Guests: 1
Users: 0

12:47 PM
Физика с дискретным временем / Physics with discrete time

На сегодняшний день ученые полагают, что время непрерывно, а не дискретно — грубо говоря, они полагают, что оно не двигается «толчками», а скорее «течет» плавно и непрерывно. Поэтому они часто моделируют динамику физических систем как непрерывные «марковские процессы», названные в честь математика Андрея Маркова.

Действительно, ученые использовали эти процессы для исследования целого ряда реальных процессов, от сворачивания белков до эволюции экосистем, до смещения финансовых рынков с поразительным успехом.

Однако ученые всегда могут наблюдать за состоянием системы только в дискретные моменты времени, разделенные каким-то промежутком, а не постоянно. Например, аналитик фондового рынка может неоднократно наблюдать, как состояние рынка в начале одного дня связано с состоянием рынка в начале следующего дня, выстраивая условное распределение вероятности того, что состояние второго дня задается состоянием в первый день.

Физики из Института Санта-Фе и Массачусетского технологического института показали, что для такой двукратной динамики в наборе «видимых состояний» возникшей из непрерывного марковского процесса, этот марковский процесс должен фактически разворачиваться на большем пространстве, включающем скрытые состояния в дополнение к видимым.

Они также доказывают, что эволюция между такой парой времен должна проходить за конечное число «скрытых временных шагов», подразделяя интервал между этими двумя временами. «Мы говорим, что в динамических системах есть скрытые переменные, неявные в инструментах, которые ученые используют для изучения таких систем», — говорит Дэвид Вулперт из института Санта-Фе.

«Кроме того, в определенном, очень ограниченном смысле мы говорим, что время идет в дискретных временных шагах, даже если ученый моделирует время так, как будто оно идет непрерывно. Ученые, возможно, не обращали внимания на эти скрытые переменные и эти скрытые временные шаги, но они присутствуют, играя ключевую закулисную роль во многих статьях, которые читали ученые, и почти наверняка также во многих статьях, написанных этими учеными».

В дополнение к обнаружению скрытых состояний и временных шагов, ученые также обнаружили компромисс между ними; чем больше скрытых состояний, тем меньше минимальное количество необходимых скрытых временных шагов.

По словам соавтора работы Артемия Колчинского (Институт Санта-Фе), «эти результаты неожиданно демонстрируют, что марковские процессы демонстрируют своего рода компромисс между временем и памятью, который часто встречается в отдельной математической области анализа компьютерных алгоритмов.»


Nature Communications (2019). DOI: 10.1038/s41467-019-09542-x

http://ab-news.ru

Today, scientists believe that time is continuous, not discrete — roughly speaking, they believe that it does not move "tremors", but rather "flows" smoothly and continuously. Therefore, they often model the dynamics of physical systems as continuous "Markov processes", named after the mathematician Andrei Markov.

Indeed, scientists have used these processes to explore a range of real-world processes, from protein folding to ecosystem evolution, to shifting financial markets with startling success.

However, scientists can always observe the state of the system only at discrete moments of time, separated by some interval, and not constantly. For example, a stock market analyst can repeatedly observe how the state of the market at the beginning of one day is related to the state of the market at the beginning of the next day, building a conditional distribution of the probability that the state of the second day is given by the state on the first day.

Physicists from the Santa Fe Institute and the Massachusetts Institute of technology have shown that for such a twofold dynamics in a set of "visible States" arising from a continuous Markov process, this Markov process must actually unfold over a larger space involving hidden States in addition to the visible ones.

They also prove that the evolution between such a pair of times must take place in a finite number of "hidden time steps", dividing the interval between the two times. "We say that in dynamic systems there are hidden variables implicit in the tools that scientists use to study such systems," says David Woolpert of the Santa Fe Institute.

"In addition, in a certain, very limited sense, we say that time goes in discrete time steps, even if the scientist models time as if it goes continuously. Scientists may not have paid attention to these hidden variables and these hidden time steps, but they are present, playing a key behind-the-scenes role in many articles that scientists have read, and almost certainly also in many articles written by these scientists."

In addition to detecting hidden States and time steps, scientists have also discovered a trade-off between them; the more hidden States there are, the fewer the minimum number of hidden time steps needed.

According to co-author Artemiy Kolchinsky (Santa Fe Institute), "these results unexpectedly demonstrate that Markov processes demonstrate a kind of compromise between time and memory, which is often found in a separate mathematical field of analysis of computer algorithms.»

Nature Communications (2019). DOI: 10.1038/s41467-019-09542-x

http://ab-news.ru

Category: Физика- Physics | Added by: zvonimirveres
Log In
Search
Calendar
«  April 2019  »
SuMoTuWeThFrSa
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
Организации / Оrganizations
Полезные ссылки / Useful links